مشتقهای افقی و قائم میدان معمولا در تعیین لبهها و مرزهای تودههای گرانی و مغناطیسی و همچنین درحکم ابزاری مهم در روشهای تفسیر و پردازش دادههای گرانی و مغناطیسی مورد استفاده قرار میگیرند. بهطورکلی مشتقهای میدان پتانسیل به دو گروه مشتقهای افقی و قائم تقسیم میشوند. مشتقهای میدان را میتوان به دو روش اندازهگیری مستقیم (هنگام برداشت دادهها) و محاسبه با استفاده از روشهای ریاضی بهدست آورد. مشتقهای میدان فیلترهای بالاگذر (High pass filter) هستند و موجب تقویت دامنه نوفهها (noise) و بیهنجاریهای سطحی میشوند و با افزایش مرتبه مشتقگیری دامنه این طول موجهای کوتاه با شدت بیشتری تقویت میشوند، بنابراین مشتقهای مرتبه بالا کاربرد چندانی ندارند. بااینحال بهجای مشتقهای مرتبه بالا میتوان از مشتقهای مرتبه کسری (fractional order derivative) میدان استفاده کرد. از مشتقهای افقی مرتبه کسری میدان میتوان به جای انتقال به قطب (Reduction to the pole) دادهها در عرضهای پایین استفاده کرد، دراینصورت مشکل ناپایداری دادهها در انتقال به قطب در عرضهای پایین، برطرف میشود. در این مقاله روشهای محاسبه مشتقهای میدان، چگونگی تغییرات آنها با تغییر مرتبه مشتقگیری، استفاده از مشتقهای کسری در روش سیگنال تحلیلی و بهکارگیری مشتقهای افقی مرتبه کسری بهجای انتقال به قطب دادهها بررسی میشود. برای ارزیابی اثرات مشتقهای مرتبه متفاوت، این روش روی دادههای مصنوعی ناشی از مدلهای مصنوعی گوناگون اِعمال میشود. بهاینمنظور ابتدا با استفاده از مدلسازی به روش پیشرو، برای مدلهای مغناطیسی ساده از قبیل دایک نازک و استوانه افقی دادههای مصنوعی تولید میشود. در مرحله بعد برای برآورد واقعیتر دادههای واقعی، به دادههای مصنوعی تولید شده نوفه اضافه میشود. درنهایت این روش روی دادههای مغناطیسی هوابردی برداشت شده در منطقهای واقع در کشور سوئد مورد استفاده قرار میگیرد. با توجه به تحقیقات زمینشناسی صورت گرفته، در این منطقه یک توده گرانیتی با چند شکستگی وجود دارد، که در داخل این شکستگیها رگههایی از دیاباز نفوذ کرده است. نتایج بهدست آمده نشان میدهد که مشتقهای مرتبه کسری و همچنین مشتقهای مرتبه منفی میدان را میتوان درحکم ابزاری کمکی در تفسیر و پردازش دادهها مورد استفاده قرار داد. همة مراحل محاسباتی با استفاده از برنامههای رایانهای که با استفاده از نرمافزار مَتلَب ازسوی نگارندگان نوشته شده است، صورت میگیرد.